기사/공사필기 ★ 복소 미분정리 ★
작성자 ★ 이성원 ★ · 작성일 · 분류 기사/공사필기
1. 라플라스 변환에서 단위경사 함수는 t 또는 tu (t) 로 나타내고 단위경사 함수 t를 라플라스 변환하면 1 /s제곱 인데
사인이나 코사인 앞에 붙는 t는 시간함수 이고 사인이나 코사인 앞에 붙는 t의 1승을 라플라스 변환하면 -1의 1승 인가요 ?
2. 만약 사인이나 코사인 앞에 시간함수 t 대신 단위경사 함수 t를 나타낸다면 어떻게 표현하는지 가르쳐 주세요 ?
3. 회로이론 137p 복소추이 정리 첫번째 ex) 와 복소미분 정리 첫번째 ex) 는 문제가 서로 같은데
복소추이 정리 첫번째 ex) 에서는 t를 단위 경사함수 1 / s제곱로 계산하고 복소미분 정리 첫번째 ex) 는
t를 시간함수 ( -1 )승 으로 계산하는데 t를 단위경사 함수로 계산해야 할지 아니면 시간함수로 계산해야
할지 구분하는 방법을 가르쳐 주세요 ?
답변 1개
운영교수 ·
Q1.
단위계단함수 u(t)=1
단위경사함수 t*u(t) = t
시간함수 t^n (n=1일 경우 단위경사함수)
t*sin(wt)는 t^n 함수와 f(t)가 곱해져있는 형태로
복소미분형태로 푸는 것입니다.(p137)
11번의 경우 f(t)=sin(wt) 가 된 것입니다.
Q2.
t^n 꼴에 함수 f(t)가 곱해져 있는 형태라면
복소미분정리를 이용하여 풉니다.
Q3.
어느것으로 풀어도 동일합니다.
t*e^(±at) 함수에 대하여
복소추이로 풀면 f(t)=t로 보고 여기에 지수함수를 곱한 꼴로 취급한 것이고
복소미분정리로 풀면 f(t)=e^(±at) 로 보고 여기에 t^n 승을 곱한 꼴로 취급한 것입니다.