기사/공사필기 두 도선 사이에 작용하는 힘 (재질문)

작성자 MuYaHo · 작성일 · 분류 기사/공사필기

교재명
전기자기학
페이지
117
번호/내용
두 도선 사이에 작용하는 힘

<질문>

두 도선 사이에 작용하는 힘 F = BIL 에서  (2 * 10^(-7) * Ia * Ib * L) / r 이 나오는걸 유도하는 과정에서

B = μH

H = I / (2 π r ) 해서 위의 r 이 나왔잖아요



H = I / (2 π r ) 에서  r 은 분명 반지름 r이었는데

(2 * 10^(-7) * Ia * Ib * L) / r  에서의  r 은 간격r이 되었단 말이죠



이걸 어떻게 이해해야 할까요

137p - 47번 문제와도 연관 지어서 설명해주시면 감사하겠습니다.




<답변>

안녕하세요 윤여문님

평행도선 사이에 작용하는 힘에서 r은 
두 도체 사이 간격의 r입니다.

p14번의 경우도 두 코일간 힘을 구하는 것으로 
이 식에서 적용되는 d값은 두 도체 사이 간격입니다.




<재질문>

유도과정에서 나온 H는 여러가지 H 공식 중 I / (2 π r ) 으로 했잖아요?

앞의 개념 설명에서 H = I / (2 π r ) 는


◎ 무한장 직선 전류에 의한 자계의 세기

◎ 환상 솔레노이드에 의한 내부 자계의 세기


하면서 유도 했었고

그때의  r 은 두 도체 사이 간격 아닌 반지름 r 이었습니다


유도과정서 나온 반지름 r 이 결론에서 두 도체 사이 간격이 된것이 

잘 이해되질 않습니다.





답변 1개

운영교수 ·

안녕하세요 윤여문님

거리 r만큼 떨어진 두 개의 평행 도체 A, B에 전류가 각각 I1, I2가 흐르고 있을 때
도체 A에 의한 도체 B의 단위길이에 작용하는 힘 F는 자계의 세기 H1에 의해 구해집니다.

H1 = I1/(2πr)
H1의 자계 내에 전류 I2가 놓여있는 형태로 B도체가 힘을 받습니다.
F = B1 * I2 * ℓ* sinθ = B1 * I2 (H1과 I2가 이루는 각은 90도이므로 sinθ=1)

여기서 B1 = μ*H1 이므로
F = μ*H1*I2 = μ*I1*I2/(2πr)

도체 B에 의한 도체 A가 받는 힘을 F'라고 하면
F' = B2*I1 = μ*H2*I1 = μ*I1*I2/(2πr)
즉, F=F'가 되어 도체 A와 B가 받는 힘은 서로 같습니다.

위의 유도내용에서 보는 것과같이
두 도체 사이의 힘의 공식에서 r은 도체사이의 간격이 됩니다.