배율기와 분류기에 대해 이해하기가 어렵습니다.

이 두 저항을 사용하는 목적이 전압계, 전류계의 측정 범위를 확대하기 위해서 라고 말씀하셨는데

측정 한계치가 정해져 있는데 어떻게 측정 범위를 확대한다는 것인지 의문이 들었으며 이를 설명하기 위한

예시로 100V 까지 측정할 수 있는 전압계 (내부 저항은 10Ω) 와 90Ω 의 배율기를 가지고 1kV를 인가 시

분배전압은 저항에 비례하므로 배율기에는 900V, 전압계는 100V 가 인가된다는 내용을 들었는데

이 내용을 듣고 나서 생각한 것이 여기서 어떻게 측정 범위가 확대되었다는건가 라는 생각과 결국은 배율기에 1kV 에서 100V 를

제외한 나머지 900V 가 인가된 것이 다인 것 아니냐 라는 생각이 들었습니다. 그 후 인가한 전압이 100V 에서 1kV 늘어났으므로

배율 m=1000/100=10, 전압계 내부 저항 10Ω 과 배율기 90Ω 이므로 Rm=(m-1)Rv 라고 설명하신 부분에 대해서도 내용이 빈약하다고

생각하여 분류기까지는 아니더라도 어떻게 측정 범위가 확대되는가 와 공식 증명 을 중점으로 추가 설명 부탁드립니다.