기사/공사필기 또 이해가 안되어 이틀째 이거 한문제 가지고 끙끙거리고 있는데

명쾌한 설명 좀 부탁드립니다.

F(s)=.......에서 역변환하면....첫번째 식인 s/(s^2 + 파이^2)가 cos파이t가 되는건 알겠는데

그 다음 지수함수 e^-2s가 역변환되어 u(t-2)가 될려면 1/s이 붙어 있어야 하는게 아닌가요?

1) 이 교재 159쪽 시간추이정리 예제로 나온 문제를 보면, 라플라스L[u9t-a).......]=1/s X e^-as.......이고

     샘이 시간추이 정리를 설명할때도  라플라스[u(t-a)]=인테그랄..이러 저러 과정을 거쳐 =1/s e^-as...라고 설명하셨는데....

    결국 역으로 말하자면,문제 27번에서 역변환 된게 u(t-2)가 될려면 F(s) 식에 (s/(s^2+파이^2) x e^-2s에 1/s가 포함되어 잇어야 하지 않냐는

    질문인데요..원식F(s)에서의 1/s가 빠진게 아닌지를 여쭙는거고요

2) 풀이에서, e^-2s는 시간추이 u(t-2)가 돤다는게 이해가 안간다는 뜻입니다. 왜 그런지요?

   또 같은 말이지만, 1/s x e^-2s이어야지만 u(t-2)가 되지 않나요? 내가 또 뭘 착각하고 있나요?

3) 교재 159쪽 (1) 시간추이정리 첫번째 식 라플라스 L[f(t-a)]와 샘이 추가로 설명해 주신 L[u(t-a)]는 같은건가요?

4) 혹, 27번 문제의 e^-2s는......159쪽 (1) 시간추이정리 첫번째 식 라플라스L[f(t-a)]=F(s) e^-as식에 적용될수 있는 식인가요?

     여기는 1/s가 없길래....(그러기에는 f(t)와 u(t)가 달라서 이건 아닌듯하고...괴롭네요...이해력이 부족해서)