기사/공사필기 과년도 문제 질문이 있습니다.

선전하 밀도가 있을때 가우스법칙으로 전계의 크기를 구하는 것은 이해가 되었습니다. 그런데 반원 형태의 선전하 밀도를 가지는 코일의 중심에서 전계의 세기가 그냥 똑같이 p/2파이er 이라고 하면 풀이가 틀린 거 아닌가요?

사진 첨부한 것 처럼 풀어야 출제자의 의도에 맞는건지 궁금합니다.

그냥 선전하 밀도 나오면 p/2파이er이라고 답하면 되는건지 아니면 저렇게 하나하나 계산해야하는지 궁금합니다.