기사/공사필기 극점과 영점의 갯수가 홀수

작성자 김지완 · 작성일 · 분류 기사/공사필기

교재명
회로이온 및 제어공학
페이지
p.78(제어공학)
번호/내용
16
다음문제인 17번 문제인 경우에는 극점과 영점의 갯수의 합이 3개라서 홀수구간에 존재하는 것은 알겟는데요. 16번과같이 근의 갯수는 3개인데 한개가 중근일 경우는 어떻게 되는지 궁금합니다

답변 1개

담당교수 ·

안녕하세요 김지완님.

K>0 일 때, 실수축 상의 유한한 개루프 극점 및 또는 유한 개루프 영점의 합이 홀수인 영역의 왼쪽에 실수축상에 근궤적이 존재합니다.

따라서,
-무한대 -3 까지는 극점의 갯수가 2개이므로 근궤적이 존재하지 않습니다.
-3에서 0까지 극점의 갯수가 총 3개이므로 홀수가 되어 근궤적이 존재합니다.

즉, -3 ~ 0 구간에 근궤적이 존재함을 알 수 있습니다.