기사실기 과년도2권 601쪽 11번
작성자 이재욱 · 작성일 · 분류 기사실기
11번에서 광속 F=ES이고 I=F/w인것까지는 알겠는데 저 w가 왜 2pi(1-cos)인지 모르겠습니다.. 어떨땐 w에 4파이를 넣기도 하던데 어떻게 구분하나요???ㅠㅠㅠㅠ넘나궁금합니다
작성자 이재욱 · 작성일 · 분류 기사실기
11번에서 광속 F=ES이고 I=F/w인것까지는 알겠는데 저 w가 왜 2pi(1-cos)인지 모르겠습니다.. 어떨땐 w에 4파이를 넣기도 하던데 어떻게 구분하나요???ㅠㅠㅠㅠ넘나궁금합니다
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요 이재욱님
원뿔 입체각은 아래와같은 유도 과정으로 나온 것입니다.
유도과정은 크게 중요하지 않으며, 결과식을 암기하시길 바랍니다.
- 원뿔 빗변 길이: r
- 원뿔 축과 원뿔 빗변이 갖는 각도: θ
- 원뿔 밑면의 원의 반지름 : rsinθ
- 원뿔 밑면의 주변길이: 2π*rsinθ
- dθ에 끼워지는 호의 길이: r*dθ
∴ dS = 2π*rsinθ * r*dθ = 2πr^2*sinθ*dθ
이를 0~θ범위로 양변 적분하면 2πr^2(1-cosθ) 가 되고
입체각 ω=S/r^2 = 2π(1-cosθ)가 됩니다.