기사/공사필기 전기기사 15년도 교재 제어공학 91쪽 15번 문제 질문입니다.
작성자 강민성 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
개루프 전달함수 G(s)H(s) = K / s(s+3)^2 에서 K에 대한 미분을 통해서 이탈점이 -1.-3 이 되는것 까지는 이해가 됩니다. 보기에는 -1만 있기 때문에 -1이 답이라 하셨는데
그 다음 문제 설명해 주신걸 보면 극점과 영점 개수가 홀수 여서 근궤적 그려가면서 설명해주셧습니다.
그러면 다시 15번 문제로 돌아가서 K / s(s+3)^2 의 극점은 0 . -3. -3 이고 영점은 없죠. 이럴때 -3이 두개 있고 0이면
-무한대에서 -3까지 홀수 구간 . 0에서 홀수 구간 인건대. 이러면 -3은 이탈점이 되지만 -1은 이탈점이 아니지 않나 한게 궁금합니다.
답변 1개
운영교수 ·
이해하기 쉽게 홀수구간이라 설명을 한 것이며,
정확히 제어공학 전공도서에는 아래와 같이 설명이 되어 있습니다.
실수축 상의 근궤적의 오른편에 있는 극점과 영점의 개수가 홀수 이다.
-3이 중근이므로,
따라서 -무한대 ~ -3 까지 우측에 영점+극점의 갯수가 3개(홀수) 이므로 존재하고,
-3 ~ 0까지 우측에 영점+극점이 1개(홀수) 이므로 근궤적이 존재하게 됩니다.