라플라스 실미분정리와 실적분정리

Question

실미분정리 예제문제[1] 라플라스[d/dt x(t) + x(t)] =2] -> [2]sX(s) + X(s) = 2/s -> [3]X(s)= 2/s(s+1) 인데1번의 "=2"가 2번에서 왜 "2/s"로 되나요? 그리고 3번의 분모값"s(s+1)"은 2번에서 어떻게해야 나오나요?실적분 정리 예제I(s) = E(s)/R+Ls+1/Cs = Cs/LCs^2+RCs+1 E(s)인데앞 부분 분모에 1/Cs 가 있어 분모분자에 Cs를 곱해서 뒤에 값이 나오는건 알겠는데분자 E(s)에 Cs를 곱하니 E(s)와 Cs의 자리가 왜 바뀌어지는건가요?

운영교수 · Accepted Answer

안녕하세요. 박정훈님

* 161p 실미분정리

161p ※ 실미분, 실적분 정리(f0+)=0)의 라플라스변환
이부분을 참고하시면,

d/dt → s, K → K/s 입니다.

따라서, sX(s) + X(s) = 2/s 가 되고
sX(s) + X(s) = 2/s 식에서 공통인 X(s)를 묶어내면 X(s)(s+1) = 2/s 이므로

X(s) = 2/s(s+1) 가 됩니다.

* 161p 실적분정리

E(s)와 Cs의 자리는 바뀌어도 안바뀌어도 같이 분자에 쓰여도 풀이하는데 문제는 없습니다.

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