왜 j 를 붙이나요?

Question

회로이론및 제어공학 143페이지 8번 해설" Z = 10 x j5 / 10 + j5 " 이 부분에서(질문)1. 왜 j를 붙이나요?2. "Z = 10 x 5 / 10 + 5 ' 이렇게 해야 합성 임피던스가 나오는데요. 끝.

운영교수 · Accepted Answer

안녕하세요. 장창호님

물리적인 크기를 나타내는 방법은 크게 스칼라와 벡터가 있습니다.
스칼라는 키, 몸무게처럼 물리량만을 나타내지만 벡터는 크기와 방향을 동시에 나타냅니다.
교류회로의 경우 시간의 흐름에 따라서 크기와 방향이 모두 바뀌기 때문에
교류회로를 정확하게 분석하려면 벡터로 표기를 해야합니다.

벡터를 표기하는 방법이 여러가지가 있는데,
교재에서 표현한 10 + j5 와 같은 표기법은 실수와 허수로 표현하는 방법인 복소기호법입니다.
초등학교나 중학교의 수학수업시간에 좌표법을 나타내는 방법이 통상 X, Y로 나타내는 직각좌표법을 많이 사용하였습니다.

그런데 복소기호법은
예를들어 10+j5이면 가로축이 10이고, 세로축이 5의 크기를 가진 벡터를 나타냅니다.
이때 10+5이되면 그것은 실수 15가 되므로,
이를 구분하기 위하여 허수 j(원래 수학에서는 i로 표기)를 사용하여 실수와 허수를 구분해줍니다.

Q2.
이 문제의 경우 저항 10옴과 유도성리액턴스 j5옴이 병렬로 연결되어
이에 대한 합성임피던스를 구해야 합니다.
또한, 임피던스의 크기만을 고려할때와 벡터까지 고려해야 할때를 구분해주셔야합니다.
질문자님께서 말씀하신공식은 임피던스의 크기만을 고려할 경우의 공식입니다.

기사/공사필기 왜 j 를 붙이나요?

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