기사/공사필기 ★ 단위 경사함수 와 시간함수 ★

작성자 ★ 이성원 ★ · 작성일 · 분류 기사/공사필기

교재명
2016 회로이론
페이지
137
번호/내용
복소추이 정리


 1.  회로이론 137p 복소추이정리 에서 t 가 단위 경사함수 인지 시간함수 인지

      구분할수 있는 방법을 가르쳐 주세요 ?


 2.  지수감쇠함수 e ±at 는 1/ (s - +a) 인데 137p 복소추이정리 에서는 왜 s에 s - +a 을 대입하는지

      설명해 주세요 ?  

    

     - 즉 s에  1/ (s - +a) 을 대입하지 않고 s - +a 을 대입하는 이유를 설명해 주세요 ?


3.  회로이론 138p 에서 초기값 구할때 분자, 분모에 s를 곱한후 다시 분자,분모에 1 / s제곱을 곱 한후

     s에 무한대를 대입하는데 분자, 분모에 1 / s제곱을 곱하지 않고 s에 무한대를 대입하면

      안되는 이유를 설명해 주세요 ?


4.   1 / 무한대는 0 이고 1 X 무한대와 무한대 / 1는 각각 답이 뭔지 가르쳐 주세요 ?


답변 1개

운영교수 ·

안녕하세요. 이성원님


Q1.

단위계단함수 u(t) = 1

단위경사함수 t*u(t) = t

시간함수 t^n (n=1일 경우 단위경사함수)



Q2.

135p 단위경사함수를 참고하시면 t, tu(t)를 라플라스 변환하면 1/s² 임을 알 수 있고,

136p 지수감쇠함수를 참고하시면, e^±at가 1/s-+a 가 됨을 알 수 있습니다.


따라서, 복소추이 정리에서 te^-at는 단위경사함수에 의해 t를 라플라스 변환했을때 1/s²이고,

지수감쇠함수에 의해 e^±at가 1/s-+a가 되므로 결과적으로 te^±at 1/(s-+a)²가 됩니다.



Q3.

수학의 극한의 내용입니다.

분자, 분모 중 가장 높은 차수로 각각 나눈 후 s값을 무한대로 보내는 것입니다.

가장 높은 차수로 각각 나누지 않고 구할 경우 분모, 분자 모두 무한대로 가므로 결과를 도출할 수 없기 때문입니다.



Q4.

1×∞ = ∞

∞/1 = ∞

입니다.