기출문제집 10개년 문제입니다 

P140 36번 자세한 풀이좀 해주세요

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  운영교수 2023-05-12 15:25:30 회원님 안녕하세요~
  
  우선 해당 식을 이해하기 위한 조건 중 하나는
  
  Y(어드미턴스) = 1 / Z(임피던스) 입니다.
  
  RL회로가 직렬, C와는 병렬회로이므로
  
  [ 1 / ( R + jωL ) ] + jωC = Y 입니다.
  
  [ 1 / ( R + jωL ) ]의 분자와 분모에 각각 ( R - jωL )을 곱해주게되면
  
  R - jωL / { R² + ( ωL )² } + jωC 가 됩니다.
  
  해당 식을 실수부와 허수부로 나타내기 위해서 j로 묶어주게 되면
  
  R / { R² + ( ωL )² } - j [ ωL / { R² + ( ωL )² } - ωC ] 가 됩니다.
  
  허수부 j의 값이 0이므로
  
  ωL / { R² + ( ωL )² } - ωC = 0
  
  ωC = ωL / { R² + ( ωL )² } 이 됩니다.
  
  실수부의 값을 구하기 위해서 허수부의 식을 이용하면
  
  ( ωL / ωC ) = R² + ( ωL )²
  
  ⓐ L / C = R² + ( ωL )² 이 됩니다.
  
  ⓐ를 실수부에 대입하게 되면
  
  RC / L = Y(어드미턴스)가 됩니다.
  
  어드미턴스의 역수인 임피던스를 구하기 위해서
  
  RC / L = 1 / Z
  
  Z = L / RC 이 됩니다.
  
  해석이 길고 방대하여 어려울 수 있습니다만,
  
  해당 식을 천천히 보시면서 이해하시면 충분히 풀어보실 수 있으실 겁니다.
  
  참고 바랍니다. 감사합니다.