점근선 교차점에 궁금한점이 있어 질문드립니다.

G(s)H(s) = K/s(s+3)^2 의 점근선의 교차점을 구할때 

영점 : 0개

극점 : 0, -3, -3(3개)

로 홀수 구간에만 근궤적이 존재하게 된다고 알고 있습니다 .

여기서 점근선의 교차점을 구할때 극점의 모두합을 -3 -3해서 -6으로 대입하면 교차점이 -2가 나오는데 그럼 분지점 -1 , -3 과는 다르게 나옵니다.

중근의 교차점을 구할때는 1근만 극점의 모두합에 대입해야 하는지 궁금합니다. 

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  담당교수 2023-05-08 11:30:08 안녕하세요. 답변드립니다.
  
  극점을 보시면 -3, -3, 0이라는 것을 알 수 있습니다. 즉, 근궤적은 음의 무한대부터 -3까지 -3부터 -3까지 -3부터 0까지 총 세 가지 구간으로 나눌 수 있습니다. -3부터 -3으로 할 수 있는 이유는 중근이기 때문입니다.
  
  즉, 1번구간과 3번구간에 근궤적이 존재 가능합니다.
  
  이때 분지점(이탈점)이 .1과-3으로 나왔습니다. -3은 근궤적이 존재하면 안되는 구간이므로(짝수구간) -3은 답이될 수 없습니다.
  근궤적이 존재할 수 있는 구간인 -3~0 구간에서 -1에서 이탈점이 될 수 있습니다.
  
  감사합니다.