오 그럼 클롱 법칙 뒤에 분수의 분모의 r^2도 가우스 법칙에서 유도된거고 거리 제곱에 반비례하여 전하가 떨어지는 이유가 구형으로 방사돼서 그렇다고 할 수 있겠네요 소리처럼! 근데 위 분자는 가우스 법칙으로 유도하면 q가 나오는데 어째서 Q_1•Q_2로 유도 되는 거구 가우스 법칙에서 이해 안 가는건 엡실론을 앞에 곱해주는 이유를 아직 이해 못했습니다 ㅠㅠ엡실론 즉 선은 모두 일정하니 상수 처리로 적분 앞에 빠지는건 알겠는데 애초에 왜 곱하는거져? 원래 선들의 개수를 구하려고 한건데 일일히 셀 수 앖으니 전체적으로 폐곡선을 적분으로 구한거잖아여 그럼 사파이알제곱만 들어가면 되는거 아닌가여?

• 
  담당교수 2024-02-06 09:06:42

  안녕하세요? 답변드립니다.

  
  

  쿨롱의 법칙은 1700년대 쿨롱이 비틀림저을이라는 장치를 만들어 대전된 물체 사이에 작용하는 전기력을 측정 했습니다.

  
  

  이러한 실험 장치를 이용해 두 점전하 사이에 작용하는 전기력의 크기를 식으로 구한 것이 쿨롱의 법칙입니다.

  
  

  따라서 실험에 의한 결과이며 계수는 가우스 법칙으로 계산되었다고 보시면 됩니다.

  
  

  쿨롱의 법칙이 두 점전하 사이에 발생하는 "힘"이라고 한다면,

  
  

  전계의 세기는 단위 양전하 +1[C]이 받는 "힘"이 됩니다.

  
  

  두개의 차원은 같으며,

  
  

  따라서 전계의 세기를 구할 때는 쿨롱의 법치 Q1, Q2에서 하나를 +1[C]바꾸어줘야 합니다.

  
  

  그래야 +1[C]의 점전하가 받는 힘의 크기를 구할 수 있으니까요.

  
  

  가우스 법칙은 전기력선 의 밀도가 전계와 같다라는 내용에서 출발을 하였습니다.

  
  

  따라서 전기력선을 N이라고 했을때

  
  

  전계의 세기 E=N/S가 됩니다.

  
  

  미소 면적에서 미소 전기력선이 나온다고 하면,

  
  

  E=dN/dS가 되게 되고,

  
  

  ds를 넘겨주어 적분을 취하면

  
  

  ∫EdS =∫dN 이 되어,

  
  

  ∫EdS= N이 됩니다.

  
  

  전기력선의 수는 전하량을 엡실론으로 나누 값으로 정의 합니다. 따라서 N=Q/ε으로 표현이 가능합니다.

  
  

  ∫εEdS=Q

  
  

  ∫DdS=Q 이것이 가우스 법칙의 미분형이 됩니다.

  
  

  전기자기학 2장부분을 끝까지 공부하시면 해당 내용에 대한 설명들이 모두 나와있습니다.