루스의 안정조건으로  풀때   특성방정식 1+G(s)H(s)=0 을 사용한다고 했는데

문제에는 G(s)값이 주어졌으면 1+G(s)로 계산해야 하는거 아닌가요? 

왜 G(s)값으로 바로 루스표를 작성하나요?

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  운영교수 2024-06-13 09:45:15 안녕하세요, 답변드립니다.
  
  일반적으로 폐루프전달함수 즉, 전체전달함수를 이용하여 특성방정식을 구할 경우
  그 전체전달함수의 분모가 0이 되는 식이 특성방정식이 됩니다.
  
  반면, 폐루프전달함수가 아닌 개루프전달함수가 주어진다면
  1+G(s)H(s) = 0 이 되는 것이 특성방정식이 됩니다.
  
  전체전달함수와 개루프전달함수는 다른 전달함수입니다.
  
  보통 폐루프전달함수는 M(s)로 표현하지만,
  문제에 따라 G(s)라고도 표현합니다.
  
  따라서 문제에서 주어진 것이 전체전달함수인지 개루프전달함수인지
  판별을 함께 해주시면 되겠습니다.
  
  9번의 경우 전달함수의 분모가 특성방정식이 되며 F(s) = (s+2)(s²+2s+2) = 0 이 됩니다.
  
  10번의 경우도 전달함수의 분모가 특성방정식이 됩니다.
  다만 문제에서 전달함수가 주어지지 않았으며 직접 전달함수를 계산해야합니다.
  해당 문제에서 순방향 전달함수가 2K/{s(s+1)(s+2)} 이며, 단위 피드백 제어계이기 때문에
  전달함수의 분모는 (1+순방향 전달함수) 가 됩니다.
  
  즉, 특성방정식(전달함수의 분모) = 1 + 2K/{s(s+1)(s+2)} =0이고 통분하면
  
  {s(s+1)(s+1) + 2k }/{s(s+1)(s+2)} =0이 되고
  
  해당 값이 0이 되기 위해서는 분자가 0이 되어야 하므로
  
  결국 s(s+1)(s+1) + 2k =0을 만족하는 근이 특성근이 됩니다.