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기사/공사필기
동심구의 전위
- 작성자
- 대박나자
- 작성일
- 2020-12-07 14:56:40
- No.
- 117103
- 교재명
- 전기자기학
- 페이지
- 25
- 번호/내용
- 구도체에 의한 전계와 전위
- 강사명
동심구의 전위 구하는 공식은 전위차가 아닌가요??
또 다른 질문으로는 전위도 계산할때 전위차와 마찬가지로 방향은 신경쓰지 않는것가요??
자기학 p25)
어느 경우는 방향을 고려하고 어느 경우는 방향을 고려하지 않아야 한다는 점에서 혼동이 많이 오시는 듯 합니다.
전기영상법부터 많이 혼란스러워 하시는데 다시 그 부분부터 설명을 드리면,
1) 점전하와 전위가 영전위인 무한평면 사이의 전위차는 V=Q/4πεd가 될 것이고,
2) 영상전하와 전위가 영전위인 무한평면 사이의 전위차는 V=-Q/4πεd가 됩니다.
3) 이들의 전위차를 구하는 방법 - 크게 두 가지 정도로 해석이 가능함
① 거리가 같고 전위의 절대치가 같은 Q/4πεd이기 때문에 전위차는 두 값의 차인 0이라 할 수 있다.
② 전기력선의 진행방향이 서로 부딫히지 않고 일(一)자로 흘러가기 때문에 두 전위를 더해서
Q/4πεd+(-Q/4πεd)=0이라고 할 수도 있습니다.
이제 본 질문인 25쪽의 내용을 보겠습니다.
여기서 V_A란 동심구 도체 A의 전위가 됩니다. 이제 각각의 전위를 구해보면,
반지름 a지점에 위치한 Q가 중심점으로부터 가지는 전위는 Q/4πεa,
반지름 b지점에 위치한 -Q가 중심점으로부터 가지는 전위는 -Q/4πεb,
반지름 c지점에 위치한 Q가 중심점으로부터 가지는 전위는 Q/4πεc가 될 것입니다.
결국 중심점이 가지는 전위는 이들의 합인 Q/4πεa+(-Q/4πεb)+(Q/4πεc)가 되게 됩니다.
여기서 중심점의 전위를 도체 A의 전위라고 봐도 되는데,
도체 A를 점전하 크기로 줄인다고 보고 해석해주기 때문입니다.
이는 이론적인 부분이므로 더 세부적인 사항은 전공서적을 참고해주시면 감사하겠습니다.
글이 길어졌는데 결론을 간략히 말씀드리면
전위, 전위차 모두 스칼라 값이기 때문에 방향이 같으면 빼준다, 방향이 다르면 더해준다는 개념으로 가시면 안 된다는 것입니다.
점전하가 가지는 전위를 부호(+, -)로만 결정이 나며 이들의 고유한 값들이 전위, 이들의 대수적인 합이 전위차가 됩니다.
이점 참고하셔서 학습에 도움되시길 바라겠습니다.