회로이론 및 제어공학 31p 5번 문제 질문입니다.

5. 2개의 교류전압 v1=141sin(120πt-30˚)[V]와 v2=150cos(120πt-30˚)[V]의 위상차를 시간으로 표시하면 몇초인가?

교재의 문제풀이와 비슷하게 풀기도 했었습니다.

150cos(120πt-30˚)를 sin으로 바꾸려면 +90˚을 해주어야 하기에 150sin(120πt-30˚+90˚) 으로 변환

150sin(120πt+60˚)이 되겠죠.

ω=θ/t 라는 공식이 t와 θ의 관계를 계산할 수 있기때문에 t=θ/ω 식을 이용

위의 순시값 형식에서 Vmsin(ωt±θ) 중 ωt=120πt

∴ ω=120π

여기까지는 같았습니다. 하지만 끝이 달랐죠.

θ=θ1-θ2 라는 공식으로 위상차이를 계산하죠. θ1을 보통 v1 or E1의 위상으로 정한다고 생각하기에 θ1 = -30˚, θ2 = +60˚으로 정했습니다.

위의 위상차 공식으로 계산하면 θ = (-30˚)-60˚  ∴  θ = -90˚

∴ ω=120π,  위상차는 -90˚ (호도법으로 -(π/2) )

t=-(π/2)/120π = -π/240π 결과는 -(1/240) 이 나왔습니다. 뭐 그냥 보기에서 똑같은 숫자로 1/240으로 찾아서 맞추기는 했는데, 문제풀이에서는

θ1 = +60˚, θ2 = -30˚으로 풀이를 했더라고요. 이러한 이유가 궁금합니다.