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기능사필기
기초수학 전기용어집 13p,14p 질문드립니다
- 작성자
- 한국인
- 작성일
- 2015-05-30 20:06:20
- No.
- 31881
- 교재명
- 페이지
- 번호/내용
- 강사명
1.13p 근의 공식에서 두번째 근의 공식을 짝수 공식이라 하셨는데 왜 짝수공식이고 이공식을 사용하
는 문제들에는 어떤한것들이 있는지 예를 들어주세요
2.13p실력향상문제 3번에서바로 (x+4)(x+1)=0 x=-4,-1 (x+4)(x+1)=0 이게 어떻게 나오는건지
갈쳐주세요
2.14p실력향상문제 2번 2x제곱+5x+2=0 에서
2 1
1 2 로 인수분해가 가능하므로 (2x+1)(x+2)=0 이라고
하셨는데 그렇게 인수분해가 되기도 하지만
2 2
1 1 로도 인수분해가 가능합니다 그러면(2x+2)(x+1)인데
인수분해 두방법다 가능한건가요 알려주세요?
짝수공식이라는것은 2차항의 계수 (2차항의 계수란 ax제곱+bx+c=0 에서 a를 말함)가 짝수(예를들어 2,4,6,8---)일때만 쓰는 공식이에요. 짝수공식이란 근의 공식의 축약형이라고 생각하면 됩니다. 즉 결과는 동일한다 좀 더 쉽고 빠르게 풀어보자는 의미고요 결과는 같습니드. 그냥 근의 공식을 쓰던 짝수공식을 쓰던간에 말이죠. 외우기 힌들면 그냥 근의 공식만 알고 계셔도 됩니다. 계산이 좀 더 복잡해질뿐 결과는 같습니다. 직접 풀어보셔야 느낍니다. 근의 공식은 2a분의 -b플러스마이너스 루트 b제곱 -4ac 죠? 짝수공식은 a분의 -b반절 플러스 마이너스 루트 b반절의제곱 -ac 입니다. 예를들어 2x제곱 + 3x + 1 =0 에서 (x+1)(2x+1)=0 이므로 x=-1, -2분의1 이네요. 근의 공식 짝수형과 기본 근의 공식으로 둘다 해보아도 같은 결과가 나옵니다. 참고로 근의 공식은 인수분해가 안될때 쓰는겁니다. 인수분해가 더 쉽고 빠르기 때문에 근의공식을 쓸 이유가 없죠. 하지만 결과는 같습니다. 2번 질문에서는 님의 풀이는 잘못된겁니다. x를 구힌가는건 해(방정식에서 x의 값(답))를 구한다는 의미죠. 먼저 인수분해를 하는 이유를 알아야합니다. 어떤수 곱하기 0은 0이죠? 예를들어 0곱하기3=0 입니다. 인수분해는 이러한 원리를 이용하는 겁니다. ※괄호가 각각 숫자라고 생각해보세요. 그럼 그 괄호를 0으로 만들기만하면 0곱하기 어떤수 형태가 되서 방정식이 성립하는 겁니다. 제가 제시한 인수분해를 보세요. 첫번째 괄호와 두번째 괄호가 있죠? 첫번째 괄호를 0으로 만드는 x는 -1이라는걸 알수있을겁니다. 마찬가지로 두번째 괄호를 0으로 만드는 x는 -2분의1입니다. 즉 이것이 이 방정식의 해라는 의미 입니다. 그렇다면 이것이 맞는지 확인을 해봅시다. 2x제곱 + 3x + 1 =0 에서 x에 -1과 -2분의1을 넣어봅시다. -1을 먼저 넣어봅시다. 2곱하기 (-1)제곱 + 3곱하기 (-1) +1 = ???? 2-3+1 이 되어 결과는 0이네요. 즉 이 방정식이 성립을 한다는 의미죠. -2분의1도 마찬가지고요. 이상입니다.