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기초수학 전기용어집 13p,14p 질문드립니다

작성자
한국인
작성일
2015-05-30 20:06:20
No.
31881
교재명
페이지
번호/내용
강사명

1.13p 근의 공식에서 두번째 근의 공식을 짝수 공식이라 하셨는데 왜 짝수공식이고 이공식을 사용하

는 문제들에는 어떤한것들이 있는지 예를 들어주세요


2.13p실력향상문제 3번에서바로  (x+4)(x+1)=0 x=-4,-1  (x+4)(x+1)=0 이게 어떻게 나오는건지 
   
    갈쳐주세요



2.14p실력향상문제 2번 2x제곱+5x+2=0 에서
                              
                                 2               1
                                  
                                 1               2             로 인수분해가 가능하므로 (2x+1)(x+2)=0 이라고

하셨는데 그렇게 인수분해가 되기도 하지만 

                                2                 2
                                
                                1                 1        로도 인수분해가 가능합니다 그러면(2x+2)(x+1)인데

인수분해 두방법다 가능한건가요 알려주세요?








COMMENTS

문승주
2015-05-31 13:34:31
지나가다 글 남겨요 ^^
짝수공식이라는것은 2차항의 계수 (2차항의 계수란 ax제곱+bx+c=0 에서 a를 말함)가 짝수(예를들어 2,4,6,8---)일때만 쓰는 공식이에요. 짝수공식이란 근의 공식의 축약형이라고 생각하면 됩니다. 즉 결과는 동일한다 좀 더 쉽고 빠르게 풀어보자는 의미고요 결과는 같습니드. 그냥 근의 공식을 쓰던 짝수공식을 쓰던간에 말이죠. 외우기 힌들면 그냥 근의 공식만 알고 계셔도 됩니다. 계산이 좀 더 복잡해질뿐 결과는 같습니다. 직접 풀어보셔야 느낍니다. 근의 공식은 2a분의 -b플러스마이너스 루트 b제곱 -4ac 죠? 짝수공식은 a분의 -b반절 플러스 마이너스 루트 b반절의제곱 -ac 입니다. 예를들어 2x제곱 + 3x + 1 =0 에서 (x+1)(2x+1)=0 이므로 x=-1, -2분의1 이네요. 근의 공식 짝수형과 기본 근의 공식으로 둘다 해보아도 같은 결과가 나옵니다. 참고로 근의 공식은 인수분해가 안될때 쓰는겁니다. 인수분해가 더 쉽고 빠르기 때문에 근의공식을 쓸 이유가 없죠. 하지만 결과는 같습니다. 2번 질문에서는 님의 풀이는 잘못된겁니다. x를 구힌가는건 해(방정식에서 x의 값(답))를 구한다는 의미죠. 먼저 인수분해를 하는 이유를 알아야합니다. 어떤수 곱하기 0은 0이죠? 예를들어 0곱하기3=0 입니다. 인수분해는 이러한 원리를 이용하는 겁니다. ※괄호가 각각 숫자라고 생각해보세요. 그럼 그 괄호를 0으로 만들기만하면 0곱하기 어떤수 형태가 되서 방정식이 성립하는 겁니다. 제가 제시한 인수분해를 보세요. 첫번째 괄호와 두번째 괄호가 있죠? 첫번째 괄호를 0으로 만드는 x는 -1이라는걸 알수있을겁니다. 마찬가지로 두번째 괄호를 0으로 만드는 x는 -2분의1입니다. 즉 이것이 이 방정식의 해라는 의미 입니다. 그렇다면 이것이 맞는지 확인을 해봅시다. 2x제곱 + 3x + 1 =0 에서 x에 -1과 -2분의1을 넣어봅시다. -1을 먼저 넣어봅시다. 2곱하기 (-1)제곱 + 3곱하기 (-1) +1 = ???? 2-3+1 이 되어 결과는 0이네요. 즉 이 방정식이 성립을 한다는 의미죠. -2분의1도 마찬가지고요. 이상입니다.
문승주
2015-05-31 13:53:56
인수분해를 한 200개정도 해보세요. 인터넷 찾아서 그러면 어느순간 암산으로 됩니다. 그리고 동시에 님께서 2차방정식을 만들어 내실수 있습니다. 제가 예를든것처럼요. ax제곱+bx+c=0 이라는게 있습니다. 문제 만드는 쉬운 방법을 알려드릴게요. 여기서 a를 1이라고 그냥 고정합니다. 그럼 x제곱+bx+c=0 이죠? 그럼 이 방정식의 답은 2차 방정식이기때문에 무조건 1개 또는 2개 입니다. 예를들어 답이 되는 x값을 3 과 5 가 되도록 문제를 만들어 보고싶다고 칩시다. 그러면 일단 괄호 2개를 ( )( )=0 이러한 형태가 되고 (x-3)(x-5)=0 이 된다는 것을 알 수 있네요. 앞서 설명한것과 같이 각각의 괄호를 0으로 만든다. 라는 개념으러 접근하시명 됩니다. 어떤수 곱하기 0은 무조건 0이기 때문이죠.(x-3)에서 x에 3을 넣으면 0이되죠? 그러면 뒤 괄호가 뭐 별 희한한 식이 나와도 무조건 그 결과는 0입니드. 예를 들어서 (x-3)(5x9제곱 -1000x제곱 + 356445x)=0 이라는게 있다고 칩시다. 그럼 적어도 이 방정식의 해중 하나는 x=3인것은 적어도 알수 있네요. 그렇죠??? 힌번 전개해보시고 x에 3 넣어보세요. 무조건 성립합니다. 이러한 개념입니다. 이상입니다. 화이팅