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기사/공사필기

[제어공학] 나이퀴스트 안정도 핀별법 문의

작성자
박성복
작성일
2016-02-04 00:07:42
No.
38856
교재명
페이지
번호/내용
강사명
안녕하세요.
나이퀴스트 안정도 판별법에 대해서 아래와 같이 문의드립니다.

1. 2주만에 박살내기의 전과목 요점 정리에서 p.206 에 있는 ④ 나이퀴스트 판별법 에서 반시계 방향의 경우에 대해서 이해가 안됩니다.
   =>  "반시계 방향에서는 안쪽에 (-1, j0) 이 있으면 불안정"
제어공학의 7장 p.69 에 따르면 시계 방향으로 도는 경우에는 안쪽에 (-1, j0) 이 있으면 불안정인데,
시계 방향이던 반시계 방향이던 상관없이 안쪽에 (-1, j0) 이 있으면 불안정인가요?
반시계 방향에 대한 그림이 있으면 이해하는데 도움이 될것 같습니다.
그리고 (-1, j0) 이 안쪽에 있다는 것이 (-1, j0) 인 점을 감쌌다는 표현과 같은 뜻인가요?
또한 (-1, j0) 인 점을 오른쪽으로 보면서 수렴한다는 말과도 같은 뜻이 되나요?


2. p79, 18번 문제에서 "회전수 = 영점 - 극점" 이라는 것은 어떻게 나온 식인가요?
왜 이런 관계가 있는 것인지 모르겠습니다.
또한 s 평면의 우반면에 극점과 영점이 존재하면 무조건 불안정한 것이 아닌건가요?
모두 좌반면에만 존재해야만 안정한 것이 아닌가요?
지난번에도 문의를 드렸었는데, 주신 답변만으로는 이해가 되지 않아서 다시 문의 드립니다.

COMMENTS

다산에듀 담당교수
2016-02-04 11:18:47
안녕하세요....답변드립니다.

1. 시계 방향으로 돌때는 -1,j0이 안쪽에 있으며 불안정이며,

반시계 방향으로 돌때는 -1,j0이 바깥쪽에 있으면 불안정입니다.

2주만에 박살내기 교재에서 반시계 방향에서는 바깥쪽에 있으면 불안정으로 고쳐야 합니다.

공부에 불편을 드려 진심으로 죄송합니다.

-1,j0이 안쪽에 있다는 것이 감쌌다는 표현과 같습니다.

오른쪽으로 보면서 수렴한다..도 같은 뜻입니다.


2. 극점과 영점이 좌반평면에 있을때에는 시계 방향으로 회전을 시키며,

극점과 영점이 우반평면에 있을 경우에는

우반평면의 영점수-우반평면의 극점수를 하여

이 부호가 +면, 시계 방향으로 회전, 이 부호가 -면, 시계 반대 방향으로 회전을 시킵니다.

공식으로 한다면, z-p를 한 수가 +이면 시계 방향, -이면 반시계 방향입니다.

특성방정식의 근은 모두 좌반평면에만 존재해야 하는 것이 맞습니다.

하지만, 극점과 영점은 특성방정식의 근과는 다릅니다.

즉, 특성방정식은 1+G(s)H(s)로 구하지만, 극점과 영점은 이와는 달리,

G(s)H(s), 혹은 임의로 전달함수에서 설정한 값으로 할수가 있기 때문에

특성방정식의 근과 극점 영점이 같다고 볼수는 없습니다.

따라서 극점과 영점이 오른쪽에 있더라도 나이퀴스트 선도의 조건을 만족한다면 안정이 될 수 있습니다.
박성복
2016-02-04 11:39:56
위 2번 답변에서 추가 질문 드립니다.
극점과 영점이 우반 평면이 아닌 좌반 평면에 있을 경우에도 "영점 개수 - 극점 개수" 로 회전수를 계산하여
+ 이면 시계 방향, - 이면 반시계 방향으로 회전하나요?
그리고 극점과 영점이 좌우반 평면에 다 있거나, Y축에 있는 경우는 어떻게 되나요?
답변 감사합니다.