안녕하세요, 답변드립니다.

우선 기울기는 시간에 따른 변화율을 가리키는 것이 아닙니다.

dΦ/dt의 경우에는 시간에 대한 자속의 변화율을 가리키는 게 맞습니다.

이때 시간이라고 표현한 것은 분모에서 "t"로 미분했기 때문이며 기울기의 정의 자체는 시간과 관련없습니다.

전기자기학에서 기울기(gradient)는 직교좌표, 원통좌표, 구좌표계에서 각각 정의됩니다.

지금 문제는 구도체에 대해서 말하고 있기 때문에 굉장히 복잡한 기울기 공식으로 정의되는데,

강의 내에서는 최대한 간결하게 풀이한 것으로, 강의 내용으로 학습해주시길 바랍니다.

우선 구좌표계에서는 직교좌표계에서 x, y, z로 표현하는 것과 다르게,

구의 반지름 R(뻗어나가는 방향), θ, Φ 이 3가지 도구를 이용해서 좌표를 표현합니다.

이 문제에서는 이 "R"에 대하여 표현한 것으로

도체 표면의 법선방향, 즉, "바깥"쪽으로 뻗어나가는 방향으로 해석한 것으로 이해해주시길 바랍니다.