145페이지의 7번문제 공진이 아닌 정저항인 R^2=L/C로 풀어도 답이 같아야한다고 생각이 드는데 왜 이렇게 풀면 답이 다르게 나올까요?

2025-07-09 09:11:11

안녕하세요, 답변드립니다.

정저항 회로란 2단자 구동점 임피던스가 주파수와 관계없이 항상 일정한 순저항으로 될 때 회로를 말합니다.

즉, 전체 합성 임피던스에서 허수부가 사라져야 합니다.

145p 7번 문제의 경우, 10[Ω] 저항 하나만 있으므로 132p 공식을 유도한 그림과 다르다는 것을 보실 수 있습니다.

1/ωC 와 병렬로 10[Ω] 저항이 더 있어야만 R²=L/C로 풀이하실 수 있습니다.

결국 공식이 아닌 정저항 회로의 정의로 풀어야 합니다.

전체 합성 임피던스는 해설처럼 2+j4-jXc 가 되며,

이것이 순저항이 되어야 하므로 2+j4-jXc = 2+j(4-Xc) 에서 허수부가 사라져야 합니다.

따라서 Xc=4가 되어야 합니다.