안녕하세요.

8번 표면전하밀도 구하는 문제 재문의드립니다. 교수님 답글내용중에서 이해못하는 부분위주로 질문드립니다.

1> 면적당 정전용량을 구하는 식은  4가지입니다 - P, D, σ, ρ [c/㎡], 4가지 식은 단위가 같지만 그 쓰임새가 모두 다르다고 보야야되는지요?

    ① 표면전하밀도 를 표기하는기호가  σ, ρ 이 2가지 모두인지 궁금합니다?

     ② '유전체의 표면전하밀도 σ = 분극의 세기 P' 일때 , 표면전하밀도=면전하밀도=전하밀도  같은 개념으로 문제풀이 가능한지요?

     ③ P, D, σ, ρ [c/㎡] 4가지 의미 및 구분하여 사용하는법을 알고싶읍니다

2> "P = (10 - ε0)*E 가 되며, 10-ε0≒10 가 성립합니다. 10에 비해 ε0가 굉장히 적은 수이기 때문" 문제에서 주어진 유전율=10, 공기중유전율 ε0

     무시할 수 잇다는것이 궁금합니다, 보통 유전율은 공기 1,유리 5.4,마이카 6,,,,, 등  정도 되는걸로 알구잇읍니다, 비유전율 구하는 식 - ε/ ε0=εs 로

     공기중의 유전율 1일때의 비로 계산되는걸로 이해하고 잇읍니다

     ① 공기의 유전율이 1 이라는 것은 ε0 = 8.85*10^-12 [F/m] 와는 다른 개념인지요?

     ② 문제풀이시 제가접한 문제에서는 진공(공기)중의 유전율을 무시하는 경우는 이번 문제가 처음이라 적응이안됩니다. 항상 ε0 를 염두에

          두고 문제해결햇엇읍니다.유전율이 어느정도에서 진공중의 유전율을 무시할수 잇는지 궁금합니다?

      

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다산에듀 운영교수

 

2025-10-10 08:54:45

안녕하세요, 답변드립니다.

면전하밀도는 단위 면적당 존재하는 전하의 양을 의미하며,

전속밀도는 주어진 면적을 통과하는 전속의 밀도를 의미합니다.

분극의 세기는 유전체 내부에 생성된 전기 쌍극자 모멘트의 밀도를 나타냅니다.

'유전체의 표면전하밀도 σ = 분극의 세기 P'로 생각해주시면 되며,

전속밀도 D = εE 와 분극의 세기 P = ε0 (εs-1) E 는 식 자체가 다르기 때문에 해당 강의는 정확하지 않는 풀이입니다.

문제에서 '표면전하밀도'에 대해 물어봤기 때문에 P = ε0 (εs-1) E 공식으로 풀어주셔야 합니다.

해당문제의 풀이는 이렇습니다.

면전하 밀도 P = ε0 (εs-1) E = (ε0 *εs - ε0)*E 가 됩니다. 이때, 유전율은 ε0 *εs = 10 입니다.

면전하 밀도 P = (10 - ε0)*E 가 되며, 10-ε0≒10 가 성립합니다. 10에 비해 ε0가 굉장히 적은 수이기 때문입니다.

면전하 밀도 P= 10*5 이므로, 면전하밀도 P = 50 입니다.

분극의 세기 관련해서는 아래 영상을 참고해주시면 도움되실 것입니다.