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기사/공사필기

제어공학, 4장 자동제어계의 주파수영역 해석 5번문제

작성자
형준v
작성일
2025-11-14 01:30:58
No.
185722
교재명
속전속결, 제어공학
페이지
59
번호/내용
5번문제
강사명
송건웅

안녕하세요. 


속전속결 제어공학 59페이지, 5번 문제에서 강의 영상을 통해서 답이 2번인 것은 이해했습니다. 


그런데, 그래프에 따르면, 주파수 1 을 넣을때 Gain 이 0이 나오므로 G(S)=0 이 되어야 하는 것이 아닌가요? 

저는 2번에서 s를 jw로 바꾼 후 풀어서 주파수 1을 넣어도 G(S) = 0이 나오지 않습니다.  


도와주시면 감사드리겠습니다. ^^

COMMENTS

다산에듀 담당교수
2025-11-14 09:22:54

안녕하세요, 답변드립니다.


보드선도의 세로축은 그 단위가 dB입니다.

따라서 이득이 0이라고하여 전달함수에 주파수 1을 집어넣었을 때 G(s) = 0이 되는 것이 아닙니다.


이득은 전달함수값으로 결정되지않고 20logG(jw)라는 공식으로 정의됩니다.

즉, 이득이 0이 되기 위해서는 G(jw) = 1 이어야 합니다.


w=1을 대입하여 G(jw)를 계산해보면, 0.704와 유사한 값이 나오고,

이를 이득 공식에 대입하면 G = 20 log (0.704) = -3.04dB의 이득여유가 나옵니다.


눈으로 보면 ω=1에서 “영점(0 dB)을 지나는 것처럼” 보일 수 있으나, 그래프는 근사/눈금 한계 때문에 약간의 오차가 존재합니다.

또한, 절점주파수의 식을 통해 2번 보기가 답이 됩니다.


감사합니다.



형준v
2025-11-14 13:51:03
안녕하세요.

답변 감사합니다.

제가 더 상세히 써야 했는데 질문이 부족했네요.

답변해주신 아래 내용이 제 질문이었습니다.
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이득은 전달함수값으로 결정되지않고 20logG(jw)라는 공식으로 정의됩니다.

즉, 이득이 0이 되기 위해서는 G(jw) = 1 이어야 합니다.



w=1을 대입하여 G(jw)를 계산해보면, 0.704와 유사한 값이 나오고,

이를 이득 공식에 대입하면 G = 20 log (0.704) = -3.04dB의 이득여유가 나옵니다.



눈으로 보면 ω=1에서 “영점(0 dB)을 지나는 것처럼” 보일 수 있으나, 그래프는 근사/눈금 한계 때문에 약간의 오차가 존재합니다.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

답변해주신 내용처럼 오차로 이해하겠습니다. ^^

감사합니다!