라플라스(u(t-2)) = 1/s * e^-2s 아닌가요?

답이 3번 cos파이(t-2)  * u(t-2)인데 여기에 라플라스 하면 1 / (s^2 + 파이^2) *e^-2s로 분자에 s가 없어야 하지 않나요?

교재 158p 시간추이정리에 라플라스(u(t-2)) = 1/s * e^-as라고 써있어서요

2025-12-31 10:14:31

안녕하세요, 답변드립니다.

u(t)는 0이상에서 1의 값을 갖습니다.

라플라스 변환의 정의식은 0이상에서 정의되기 때문에 (오리지널 회로이론 이론서 p.156 참고)

cosωt 또는 cosωt·u(t)를 라플라스 변환한 것은 같은 값을 가집니다.

즉, u(t)가 곱해졌을 때는 이를 무시해주시면 됩니다.

cosωt가 원래는 -∞에서 +∞까지 그려졌다면,

cosωt·u(t)는 0에서 +∞까지 나타내는 것이고

라플라스 변환은 0에서부터 정의되므로 둘의 라플라스 변환 식은 s/(s²+ω²)로 같습니다.