2026-01-28 09:50:00

안녕하세요. 답변드립니다.

일반적으로 Q에 '작용하는 힘'을 구할 때는 Q를 도착점(힘을 받는 전하)으로 두고 거리벡터r = Q−P로 설정합니다.

이 방식을 사용할 경우 쿨롱의 힘 식에 전하의 부호(+, -)를 있는 그대로 포함하여 계산합니다.

따라서 4번 문제에서는 Q(2,0,5)를 도착점(힘을 받는 전하)으로 두고 계산한 것입니다.

반면 3번 문제의 경우는 방향을 미리 해석하는 방식을 사용한 풀이입니다.

쿨롱의 힘 식에서 Q1Q2의 음의 부호를 미리 고려하여 힘의 방향에 맞게 단위벡터를 설정하고,

힘의 크기는 절댓값을 사용하여 구한 뒤 이를 곱하는 방식입니다.

이 경우 부호를 벡터에 따로 곱하지 않고, 처음부터 (P−Q) 형태의 거리벡터를 사용하여 계산한 것입니다.

즉, 4번 문제는 (−)(Q−P) 형태로 처리한 풀이이고, 3번 문제는 이를 벡터 정의 단계에서 반영하여 (P−Q) 형태로 계산한 풀이입니다.

이제 3번 문제를 Q를 도착점, P를 출발점으로 두고 Q−P벡터를 사용한 방식의 풀이를 설명드리겠습니다.

거리벡터 r = (2-1)i + (1-3)j = i - 2j

|r| = √(1^2+(-2)^2) = √5 [m]

r0 = (i - 2j)/√5

F = Q1·Q2/(4πε0r^2) = (9×10^9) × (-2×10^-9) / 5 = -18/5 [N]

F · r0 = -18/5 × (i - 2j)/√5  = (-18/5√5)i + (36/5√5)j [N]

'~에 작용하는힘'을 도착점이 되도록 풀이하는 것이 일반적이며,

3번 문제의 풀이와 같이 결과 힘의 방향을 미리 고려하여 단위벡터를 설정하고, 힘의 크기를 절댓값과 계산하여 곱하는 방식 역시 사용할 수 있습니다.