안녕하세요?

고주파 유전 가열에서 피열물의 단위 체적당 소비전력식에 대한 문의입니다.

실제 식을 유도해보면 아래와 같은데요, 

W = ωCV2tanδ = 2πf x εS/d x V2tanδ 식에서 단위 체적당 소비전력

P = W/dS, E = V/d, (ε = εsε0 = εs x 8.854 x 10-12 [F/m]) 대입하면

 
= 500/9 x f εs E2 tanδ x 10-12 [W/m3]   = 5/9 x fεsE2 tanδ x 10-10 [W/m3]

교재의 P = 5/9 x fεsE2 tanδ x 10-12 [W/Cm3]로 단위( [W/m3] -> [W/Cm3] ) 변환 과정이 좀 어려워서 문의 드립니다. 

감사합니다.

2026-01-29 10:53:35

안녕하세요. 답변드립니다.

 P=5/9 x fεsE2 tanδ x 10-10 [W/m3] 에서, 
1 m3은 10^6 cm3 입니다. 그런데, 단위 체적당 전력 ([W/m3])이므로 부피가 분모로 가기 때문에, 10^(-6)을 해주셔야 합니다.
예를 들어,1 m3 상자에 공이 백만개가 들어있다고 해보겠습니다. 그럼 체적당 공의 개수는 100만 개 / m3 입니다.
그런데 이 상자를 1cm3 의 크기로 떼어내면, 상자 크기가 100만분의 1 (10^(-6))로 줄어 들었으니, 공도 1개밖에 없을 것입니다.

따라서 1[W/m3]  은 10^(-6) [W/cm3] 이 됩니다, 

즉,  5/9 x fεsE2 tanδ x 10-10 [W/m3]에서, 5/9 x fεsE2 tanδ x 10-16   [W/cm3]이 됩니다.

이제 E의 단위를 맞춰주셔야 합니다.
 E는 기준을 m 에서, cm로 바꿔주시면
E[V/m] 는 100 E[V/cm]가 됩니다.
따라서 제곱을 하게 되면, 10^4 배를 해주셔야 합니다.
최종적으로, 
 5/9 x fεsE2 tanδ x 10-12[W/cm3]의 결과값을 얻으실 수 있습니다.

2026-01-29 11:25:08

전계의 세기도 V/cm로 적용하면 차수가 맞는걸 확인했습니다.
답변 감사합니다.