안녕하세요. 답변드립니다.

1.

1) 복도체

D는 그대로, 등가 반지름 r이 크게 증가

ln(D/r)↓⇒ L↓, C↑

⇒ r 변화가 설계의 핵심 포인트

2) 지중전선로

도체 반지름은 거의 동일, 등가 선간거리 D가 매우 작아짐

ln(D/r)↓⇒ L↓, C↑

⇒ D변화가 지배적

즉, 같은 수식이지만 어떤 변수가 크게 바뀌는 구조냐가 다를 뿐입니다.

2. 로그 함수라도 내부의 비율(D/r)이 수십 배씩 변하면 결과값은 유의미하게 변합니다.

1) 복도체 : 단도체일 때의 반지름r에 비해 복도체의 등가 반지름은 보통 10~20배 이상 커집니다.

만약 r이 1cm에서 15cm가 된다면 전체 인덕턴스를 약 20~30% 감소시킵니다.

2) 지중전선로 : 가공선로의 등가 선간거라D가 수 m 단위라면 지중선로는 전선이 밀착되어 있어 수 cm 단위입니다.

만약 D가 500cm에서 10cm로 줄어들면 ln50≒3.9

다만 각 현상(인덕턴스, 정전용량, 코로나)마다 지배 변수가 다르기 때문에 어떤 문제에서는 r만, 어떤 문제에서는 D만 강조되는 것처럼 보일 뿐입니다.

3. 지름만 고려하는 것 같다는 느낌은 크기 차이 때문입니다.

선형 변수 : 전선의 지름(d)은 로그 밖에서 곱셈으로 작용합니다. 즉, 지름이 2배 커지면 임계전압도 정직하게 2배(100%) 상승합니다.

로그 변수 ln(D/r) : 선간거리(D)가 2배 커져도 log2≒0.3 정도의 값만 더해집니다. 전체 결과값에서 차지하는 비중 변화가 지름($d$)에 비해 훨씬 낮습니다.

D와 r도 분명히 변수이지만, 지름(d)이 변할 때 임계전압이 가장 크게 변하므로 공학적으로 "코로나 방지를 위해서는 전선을 굵게(복도체 사용) 하는 것이 가장 효과적이다"라고 강조하는 것입니다.