기사/공사필기 [회로이론] RLC 병렬공진 어드미턴스 공식
작성자 호도독 · 작성일 · 분류 기사/공사필기
질문1. 공진 조건 XL = XC 에서 이해가 안되는 부분이 있습니다.
XL = XC → -j1/ωL = +jωC 이므로 +j(ωC + 1/ωL) = 0이 되는거 아닌가요?
따라서 공진시 어드미턴스 Y = √[(1/R)² + (ωC + 1/ωL)² ] 이라고 생각됩니다.
제 생각은 어디서 틀린건가요?
질문2. 유형 6의 공식을 그대로 보면, 공진조건에서 ωL = 1/ωC 이거랑, ωC = 1/ωL 이거랑 같은 의미이니까 어드미턴스 공식을 Y = √[(1/R)² + (1/XC - 1/XL)² ] 이라고 해도 괜찮나요?
XL = XC → -j1/ωL = +jωC 이므로 +j(ωC + 1/ωL) = 0이 되는거 아닌가요?
따라서 공진시 어드미턴스 Y = √[(1/R)² + (ωC + 1/ωL)² ] 이라고 생각됩니다.
제 생각은 어디서 틀린건가요?
질문2. 유형 6의 공식을 그대로 보면, 공진조건에서 ωL = 1/ωC 이거랑, ωC = 1/ωL 이거랑 같은 의미이니까 어드미턴스 공식을 Y = √[(1/R)² + (1/XC - 1/XL)² ] 이라고 해도 괜찮나요?
답변 1개
운영교수 ·
안녕하세요. 답변드립니다.
1. 공진 조건이란 허수부의 합이 0이 되는 상태를 말합니다.
X_L = ωL
X_C = 1/ωC
이건 임피던스[Ω] 개념입니다.
그런데 병렬회로에서는 어드미턴스 Y=1/Z를 계산해야 합니다.
L의 어드미턴스 → 1/jωL = −j/(ωL)
C의 어드미턴스 → jωC
−j/(ωL)+jωC=0
j(ωC-1/ωL)=0 ⇒ ωC=1/ωL
적어주신 것처럼 ωC + 1/ωL = 0이 되려면 두 값 중 하나가 음수여야 하는데,
주파수나 L, C 값은 모두 양수이므로 마이너스(-) 기호가 들어가야 물리적으로 성립합니다.
2. 네, 맞습니다.