안녕하세요, 

전압계로 측정한 100V 는 선간전압입니다.
P= √3 V I cosθ에서, 

P는 전체 전력,
V는 선간전압,
ㅣ은 선전류 입니다.
이때, 공식에서 선간값을 사용했지만, cosθ에서 θ값은 상전압과 상전류 간의 위상차 입니다.

따라서, 1500*3= √3 * 100 * 30 * cosθ 가 되며,
cosθ의 값은 √3/2 가 되어 θ의 값은 30º 입니다.
그런데, Y 결선이므로 선간전압은 상전압보다 30º 앞섭니다. 따라서 선간전압과 선전류간의 위상차는 60º가 되는 것입니다.

이 방법이 헷갈리신다면, 
문제에서 전력계는 자신의 전압코일에 걸린 전압과 전류 코일에 흐르는 전류, 그리고 두 성분 사이의 위상차의 코사인 값을 곱한 것을 지시하므로,
W=Vab * Ia *cosθ 가 되어, 여기서 θ는 선간전압과 선전류간의 위상차입니다.
따라서, 그대로 대입해주시면 되겠습니다.

1500=30*100*cosθ.
cosθ = 0.5
θ=60º